STATISTIK: Bagian I : Statistika Deskriptif I (Distribusi Frekuensi dan Grafik)

DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIK

Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah pengelompokkan data kedalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori.

Distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi dimana frekuensinya dijumlahkan secara meningkat, dan kelas intervalnya terbuka), ada “kurang dari dan lebih dari”. Dalam datar distribusi frekuensi, banyak banyak objek dikumpulkan dalam kelompok - kelompok yang disebut kelas interval. Urutan kelas iterval disusun mulai dari terkecil hingga terbesar. Bilangan - bilangan disebelah kiri kelas interval disebut ujung bawah dan bilangan - bilangan disebelah kanannya disebut ujung atas.

Distribusi frekuensi ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi:

1. Distribusi frekuensi absolut, yaitu: suatu jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu, berdasarkan data apa adanya.

2. Distribusi frekuensi relatif, yaitu; suatu jumlah persentase yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.

Distribusi frekuensi Ditinjau dari jenisnya:

1. Distribusi frekuensi numerik/kuantitatif (tunggal), yaitu distribusi frekuensi didasarkan pada data kontinum (data apa adanya).

2. Distribusi frekuensi kategorikal / Kualitatif, didasarkan pada data yang terkelompok.

Distribusi frekuensi Ditinjau dari kesatuannya:

1. Distribusi frekuensi satuan, yaitu yang menunjukkan berapa banyaknya data pada kelompok tertentu (numerik maupun relatif).

2. Distribusi frekuensi kumulatif, yaitu yang menunjukkan jumlah frekuensi pada sekelompok nilai/tingkat nilai tertentu mulai dari kelompok sebelumnya sampai dengan kelompok tersebut.

Bagian - Bagian Distribusi Frekuensi

1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi states class limit dan class boundaries (tepi kelas).

Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (batas bawah kelas) dan upper class limit (batas atas kelas).
Class Boundaries (tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

2. Class interval / panjang kelas/lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

3. Mid point / class mark / titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

Grafik

Grafik adalah merupakan visualisasi table yang berupa angka-angka dapat disajikan / ditampilkan ke dalam bentuk gambar. Selain menyajikan data dengan table, ada juga penyajian data dalam bentuk grafik yang bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran data dalam bentuk visualisasi. Ada beberapa macam grafik yang biasa digunakan untuk memberikan gambaran data, yakni: grafik garis, grafik balok/batang, grafik lingkaran, dan grafik pictogram (gambar). Grafik, dibuat untuk merangkum dan menyederhanakan data yang kompleks menjadi suatu gambar informatif & mudah dipahami pembaca.

Terdapat 3 jenis grafik, yaitu :

Histogram

Histogram adalah grafik berbentuk batang yang digunakan untuk menggambarkan bentuk distribusi frekuensi. Histogram merupakan diagram balok, karena frekuensi disajikan dalam bentuk balok. Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertical (Y).

Histogram, bentuk grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi data (kontinu) dalam bentuk batang. Untuk data bentuk kategori (diskrit), tampilan yang serupa disebut diagram batang (bar chart). Ada sumbu datar / absis terdiri dari “batas nyata kelas”, dan sumbu vertikal frekuensi data kelas tersebut. Sumbu datar dan sumbu tegak saling berpotongan
tegak lurus, sehinggga kaki setiap batang jatuh pada batas kelas (bawah dan atas) sehingga “titik tengah” berada di tengah kedua kaki batangnya. Disini diasumsikan skor-skor pada suatu interval kelas menyebar merata.

Contoh histogram :

Polygon

Polygon hampir sama dengan histogram , perbedaanya histogram menggunakan balok, sedangkan polygon menggunakan garis yang menghubungkan titik-titik yang merupakan koordinat antara niali tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut. Titik tengah kelas merupakan representasi dari karakter kelas dan nilai tengah ini menggantikan posisi interval kelas pada diagram histogram.

Pada grafik polygon , sumbu horizontal merupakan nilai tengah kelas dan sumbu vertical adalah jumlah frekuensi setiap kelas.

Contoh polygon :

Ogive

Kurva ogive merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat atau kategori. Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas dan sumbu vertical menunjukkan frekuensi kumulatif. Kurva ogif memudahkan kita untuk melihat frekuensi kumulatif baik dalam bentuk nilai absolute maupun nilai relative pada tingkat atau interval tertentu.

Ogif (ogive), poligon yang dibuat atas dasar frekuensi kumulatif seperangkat data. Disebut juga “Frekuensi poligon kumulatif” (Ferguson). Garis suatu ogif menghubungkan batas nyata atas-bawah setiap interval kelas. Menggambarkan secarr visual jumlah subjek yang berada di bawah atau di atas skor tertentu. “Ozaiv”.

Contoh kurva ogive :